Shear (V) is the tendency for one part of a beam to slide past another part. The magnitude of the shear at any section is equal to the algebraic sum of loads and reactions acting perpendicular to that section.
SIGN CONVENTION
If the tendency of the section to the left of the cut is to move upward, the shear is positive; if it has a tendency to move down, it is negative.
For simplicity in obtaining the correct sign, one may say that it is equal to the algebraic sum of loads and reactions to the left of the cut. Note that the internal shear on the end of the FBD acts in the opposite direction of the algebraic sum of the loads and reactions in order to balance these forces (SV = 0).
A shear diagram is a graphic representation of the shear at every point along the length of a member.
To plot a shear diagram on a beam, the shear must be calculated at each point along the length of the beam. One way is to simply plot the shear as the algebraic sum of the loads and reactions acting perpendicular to the beam at the left side of each increment along the length of the beam. Positive values are shown above and negative values below a reference axis.
How to draw a SHEAR DIAGRAM
Start at the left end and plot the external shear values with regard to the following:
- The shear diagram is the graphic representation of the shear
force at successive points along the beam. Forces acting upward are
assumed positive and downward forces negative.
- The shear force (V) at any point is equal to the algebraic sum
of the external loads and reactions, perpendicular to the beam, to the
left of that point.
- Since the entire beam must be in equilibrium (sum of V = 0), the shear diagram must close to zero at the right end.
- Consider the loading for increments along the length of the beam in order to determine the shape of the curve.
if there is no change in the load along the incremental length under consideration, the shear curve is a straight horizontal line (or a curve of zero slope). The slope at any point is defined as the tangent to the curve at that point.
if a load exists, but does not change in magnitude over successive increments (uniformly distributed), the slope of the shear curve is constant and non-horizontal.
if a load exists, and increases in magnitude over successive increments, the slope of the shear curve is positive (approaches the vertical); if the magnitude decreases, the slope of the shear curve is negative (approaches the horizontal). - Abrupt changes in loading cause abrupt changes in the slope of the shear curve. Concentrated loads produce vertical lines (a jump) in the shear curve.
Given:
the "weightless" beam and loading condition shown.
Determine:
the shear diagram.
Solution:
Construct the shear diagram by finding the sum Fy at strategic points along the length of the beam from the left end to the right. First, cut a section immediately to the right of the left reaction, which will give a shear equal to th e reaction force of 2200#. The force is posative, so the plot will lie above the x axis. Continue to move along the beam length plotting the change in load; there is no change until the 2400# load, at which the shear drops 2400# from 2200# yielding a shear of -200#.
Again, the shear remains constant until the distributed load. At that point, it drops 400# for each foot, (or 100# for each 1/4 foot of length, etc.), with a total drop of (400#)(6ft) or 2400#. The value of the shear diagram reaches a low of -2600# at t he end of the beam.
As soon as the magnitude of the reaction at the right support is included, the diagram should close so that the shear returns to zero. The right reaction equals 2600# so the diagram does indeed close to zero.
Diagram Bidang Gaya Lintang
Geser (V) adalah kecenderungan untuk satu bagian dari balok untuk meluncur melewati bagian lain. Besarnya geser di bagian manapun adalah sama dengan jumlah aljabar dari beban dan reaksi bertindak tegak lurus ke bagian itu.
TANDA KONVENSI
Jika kecenderungan bagian di sebelah kiri adalah untuk memotong bergerak ke atas, geser positif, jika ia memiliki kecenderungan untuk bergerak turun, itu adalah negatif.
Untuk mempermudah dalam memperoleh tanda yang benar, seseorang dapat mengatakan bahwa itu adalah sama dengan jumlah aljabar dari beban dan reaksi ke kiri dari memotong. Perhatikan bahwa geser internal pada akhir tindakan FBD dalam arah yang berlawanan dari jumlah aljabar dari beban dan reaksi dalam rangka untuk menyeimbangkan kekuatan-kekuatan (SV = 0).
Sebuah diagram geser adalah representasi grafis dari geser pada setiap titik sepanjang anggota.
Untuk plot diagram geser pada balok, geser harus dihitung pada setiap titik sepanjang balok. Salah satu cara adalah dengan hanya plot geser sebagai jumlah aljabar dari beban dan reaksi bertindak tegak lurus balok pada sisi kiri dari kenaikan masing-masing sepanjang balok. Nilai-nilai positif ditunjukkan nilai di atas dan negatif di bawah sumbu referensi.
Cara menggambar DIAGRAM GESER
Mulai dari ujung kiri dan plot nilai-nilai geser eksternal sehubungan dengan hal berikut:
- Diagram geser adalah representasi grafis dari gaya geser pada titik-titik yang berurutan di sepanjang balok. Gaya yang bekerja atas diasumsikan kekuatan positif dan negatif ke bawah.
- Gaya geser (V) di setiap titik adalah sama dengan jumlah aljabar dari beban eksternal dan reaksi, tegak lurus balok, ke kiri dari titik itu.
- Karena seluruh berkas harus dalam keseimbangan (jumlah dari V = 0), diagram geser harus mendekati nol di ujung kanan.
- Pertimbangkan loading untuk increment sepanjang balok untuk menentukan bentuk kurva.
jika tidak ada perubahan beban sepanjang tambahan yang dipertimbangkan, geser kurva adalah garis horizontal lurus (atau kurva kemiringan nol). Kemiringan pada setiap titik didefinisikan sebagai bersinggungan dengan kurva pada titik tersebut.
jika beban itu ada, tetapi tidak perubahan besarnya atas kenaikan berturut-turut (merata), kemiringan kurva geser adalah konstan dan non-horizontal.
jika beban itu ada, dan peningkatan besarnya atas kenaikan berturut-turut, kemiringan kurva geser adalah positif (mendekati vertikal), jika besarnya menurun, kemiringan kurva geser negatif (mendekati horisontal). - Perubahan mendadak dalam pemuatan menyebabkan perubahan mendadak dalam kemiringan kurva geser. Beban terkonsentrasi menghasilkan garis vertikal (melompat) dalam kurva geser.
Contoh Soal
Geser Diagram
Mengingat:
yang "ringan" balok dan loading kondisi ditampilkan.
Tentukan:
diagram geser.
Solusi:
Buatlah diagram geser dengan mencari y jumlah F pada titik-titik strategis sepanjang panjang balok dari ujung kiri ke kanan. Pertama, potong segera bagian di sebelah kanan reaksi kiri, yang akan memberikan geser sama dengan gaya reaksi th 2200 # e. Gaya adalah posative, sehingga plot akan terletak di atas sumbu x. Terus bergerak sepanjang balok merencanakan perubahan beban; tidak ada perubahan sampai 2400 # beban, di mana geser turun 2400 # dari 2200 # menghasilkan geser -200 #.
Sekali lagi, geser tetap konstan sampai beban didistribusikan. Pada saat itu, tetes 400 # untuk masing-masing kaki, (atau 100 # untuk setiap kaki 1 / 4 panjang, dll), dengan penurunan total (400 #) (6ft) atau 2400 #. Nilai dari diagram geser mencapai rendah -2600 # di akhir t dia dari balok.
Begitu besarnya reaksi pada dukungan yang tepat yang disertakan, diagram harus menutup sehingga geser kembali ke nol. Reaksi yang tepat sama dengan 2600 # sehingga diagram memang mendekati nol.- Sumber : http://darkwing.uoregon.edu/~struct/courseware/461/461_lectures/461_lecture34/461_lecture34.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar